今読んでいる『数学ガール ゲーデルの不完全性定理』(結城 浩）に出てきた論理問題。
【問題】
赤い帽子３個、白い帽子２個がある。
その中から司会者はA,B,C（あなた）にそれぞれ帽子をかぶせ、
残りの２つの帽子は３人から隠された。
A,B,Cは他者の帽子の色は見ることができるが、自分の帽子の色は視認できない。
司会者「Aさん、あなたの帽子の色は何色？」
Aさん「わかりません」
司会者「Bさん、あなたの帽子の色は何色？」
Bさん「わかりません」
Cさん（あなた）からは、AさんとBさんの帽子が見え、いずれも赤い帽子。
司会者「Cさん、あなたの帽子の色は何色？」
さてCさん（あなた）はどう答えますか？
いやあ、「数学ガール」非常に面白いです。
数学ガール ゲーデルの不完全性定理 (数学ガールシリーズ 3)
正解は、下のコメントの返信に書きました。（*^_^*）
【問題】
赤い帽子３個、白い帽子２個がある。
その中から司会者はA,B,C（あなた）にそれぞれ帽子をかぶせ、
残りの２つの帽子は３人から隠された。
A,B,Cは他者の帽子の色は見ることができるが、自分の帽子の色は視認できない。
司会者「Aさん、あなたの帽子の色は何色？」
Aさん「わかりません」
司会者「Bさん、あなたの帽子の色は何色？」
Bさん「わかりません」
Cさん（あなた）からは、AさんとBさんの帽子が見え、いずれも赤い帽子。
司会者「Cさん、あなたの帽子の色は何色？」
さてCさん（あなた）はどう答えますか？
いやあ、「数学ガール」非常に面白いです。
数学ガール ゲーデルの不完全性定理 (数学ガールシリーズ 3)正解は、下のコメントの返信に書きました。（*^_^*）
またまたコメント失礼します。これも考えてしまいました。＾＾
返信削除特に理由はなく白の帽子が浮かびましたが、たぶん分かりませんと答えると思います。
正解が気になります。＾＾
コメント、ありがとうございます。
削除【解答】
まず、Ａが「わかからない」と答えたことから、ＢとＣが共に白ではないことが分かる。（これは自明ですね）
つまり（Ｂ，Ｃ）は（赤，赤）（赤，白）（白，赤）の３通り。
次にＢが「わからない」と答えたことから、Ｃが白でないことがわかる。
もし、「Ｃが白」ならＢは赤しかないことになり、Ｂは「赤」と答えるはず。
よって、Ｃは「赤」だとわかる。
よって正解は、Ｃは「赤」と答える。
ですね。